Kedjeregeln flervariabelanalys

Funktioner av flera variabler Inom flervariabelanalys fungerar kedjeregeln på ett liknande sätt. Om och så är. Eftersom gradienten och derivatan av den inre funktionen u är inser vi att derivatan kan skrivas som en skalärprodukt enligt. 1 2 MM Flervariabelanalys F6: Kedjeregeln, differentierbarhet John Fabricius Department of Engineering Sciences and Mathematics Luleå University of Technology Kedjeregeln (en variabel) Kedjeregeln talar om hur man ska derivera en sammansatt funktion u x f(u x). Då gäller ′ d x u f f(u x) dx f′(u x)u′ x. 3 bevis kedjeregeln 4 Nyckelord: Kedjeregeln i flera variabler, differentialer, linjärapproximation, homogena funktioner. Kedjeregeln i en variabel I en variabel säger kedjeregeln att d (u(x)) = f 0(u(x)) u0(x): dx Faktorn till höger minns vi kallas inre derivatan. 5 Flerdimensionell analys Differentialkalkyl (flerdim) del 6 - kedjeregeln, introduktion Jonas Månsson K subscribers Subscribe 33K views 8 years ago Flerdimensionell analys. 6 Kedjeregeln använd för tangenten och gradienten för en cirkel Vi visar hur derivatan till en parametrisering av cirkeln och hur gradienten till en funktion som har cirkeln som nivåkurva bidrar till en geometrisk förståelse av cirkeln. 7 produktregeln 8 Nyckelord: Kedjeregeln i flera variabler, differentialer, linjärapproximation, homogena funktioner. 9 Kedjeregeln kan generaliseras till funktioner av n variabler och godtyckliga sammansättningar. 10 12